Wie das Datum von Ostern bestimmt wird
Ostern hat kein festes Datum. Es fällt auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühlings. Der Frühling beginnt nach dieser Regel am 21. März, dem Tag, den die Kirche der Frühlings-Tagundnachtgleiche zugewiesen hat. Die Regel geht auf das Konzil von Nicäa im Jahr 325 zurück. Es beschloss, dass alle Christen Ostern gemeinsam und an einem Sonntag feiern sollen. Die Methode der Berechnung selbst entstand in Alexandria.
Der Vollmond ist hier nicht der astronomische, sondern ein tabellarischer: der Ostervollmond. Er wird aus dem 19-jährigen Mondzyklus bestimmt: Nach 19 Jahren kehren die Mondphasen fast genau auf dieselben Daten zurück. Darum ist der Computus eine Tabelle und keine Beobachtung des Himmels. Darum lässt sich das Datum von Ostern auch für jedes künftige Jahr im Voraus wissen.
Warum sich die beiden Daten unterscheiden
Die orthodoxe Kirche berechnet Ostern nach dem alexandrinischen Computus und dem Julianischen Kalender. Im Jahr 1582 führte die westliche Kirche unter Papst Gregor XIII. einen neuen Kalender und einen neuen Computus ein. Das julianische Jahr ist um 11 Minuten länger als das Sonnenjahr. Im 16. Jahrhundert war die Tagundnachtgleiche deshalb um 10 Tage vor den 21. März gerückt, und die tabellarischen Vollmonde hinkten den wirklichen nach.
Daraus ergeben sich zwei Gründe für den Unterschied:
- Die Kalender. Der 21. März des Julianischen Kalenders fällt heute auf den 3. April des Gregorianischen: Der Abstand beträgt 13 Tage und wächst im Jahr 2100 auf 14. Im orthodoxen Computus beginnt der Frühling später.
- Die Mondtafeln. Der gregorianische Computus wurde so verbessert, dass der tabellarische Vollmond nahe am wirklichen bleibt; der julianische bleibt dahinter zurück.
Heute fällt das orthodoxe Ostern entweder mit dem westlichen Ostern zusammen oder kommt eine, vier oder fünf Wochen später, nie früher.
Fast alle orthodoxen Kirchen halten für Ostern am julianischen Computus fest, auch die, die ihre Feste mit festem Datum auf den Neujulianischen Kalender umgestellt haben. Die Ausnahme ist die Orthodoxe Kirche von Finnland, die Ostern zusammen mit den westlichen Christen feiert.
Der Wechsel zum Gregorianischen Kalender
Großbritannien und seine Kolonien, darunter die späteren Vereinigten Staaten, wechselten 1752: Auf Mittwoch, den 2. September, folgte Donnerstag, der 14. September. Alaska wechselte 1867, als es von Russland an die Vereinigten Staaten überging.
Der Gauß-Algorithmus
Im Jahr 1800 führte Carl Friedrich Gauß den Computus auf wenige Rechenschritte zurück; die Formeln erhielten 1816 ihre endgültige Form. Im Folgenden ist Y das Jahr, mod der Rest der Division und div der ganzzahlige Teil des Quotienten.
- a = Y mod 19 ist die Stelle des Jahres im 19-jährigen Mondzyklus; b = Y mod 4 und c = Y mod 7 berücksichtigen die Schaltjahre und die Verschiebung der Wochentage.
- d = (19a + M) mod 30 gibt an, wie viele Tage nach dem 21. März der Ostervollmond fällt.
- e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 gibt an, wie viele Tage nach dem Vollmond der Sonntag kommt.
- Ostern fällt auf den Tag (22 + d + e) im März oder, wenn d + e größer als 9 ist, auf den Tag (d + e − 9) im April.
Im julianischen Computus gilt immer M = 15 und N = 6. Im gregorianischen hängen sie vom Jahrhundert ab: k = Y div 100, p = (13 + 8k) div 25, q = k div 4, M = (15 − p + k − q) mod 30, N = (4 + k − q) mod 7. Die Zahlen k und q berücksichtigen die Schaltjahre, die der Gregorianische Kalender auslässt, und p den aufgelaufenen Fehler des Mondzyklus.
Der gregorianische Computus hat zwei Ausnahmen: Wenn d = 29 und e = 6 ist, rückt Ostern vom 26. auf den 19. April; wenn d = 28, e = 6 und (11M + 11) mod 30 < 19 ist, vom 25. auf den 18. April. Im julianischen Computus treten diese Bedingungen nie auf.
Der julianische Computus liefert ein Datum alten Stils. Um es in den neuen Stil umzurechnen, wird der Abstand zwischen den Kalendern addiert, heute 13 Tage.
Unten steht dieselbe Rechnung mit den Zahlen des gewählten Jahres.