Cómo se encuentra la fecha de la Pascua
La Pascua no tiene fecha fija. Cae en el primer domingo después de la primera luna llena de primavera, y la primavera, según esta regla, empieza el 21 de marzo, el día que la Iglesia fijó para el equinoccio de primavera. La regla viene del Concilio de Nicea, en el año 325, que decidió que todos los cristianos celebraran la Pascua juntos y en domingo; el método de cálculo se formó en Alejandría.
La luna llena de esta regla no es la astronómica, sino la de las tablas: la luna llena pascual. Se encuentra con el ciclo lunar de 19 años: después de 19 años las fases de la Luna vuelven casi exactamente a las mismas fechas. Por eso el cómputo es una tabla y no una observación del cielo, y por eso se puede saber la fecha de la Pascua de cualquier año futuro.
Por qué las dos fechas son distintas
La Iglesia ortodoxa calcula la Pascua con el cómputo alejandrino y el calendario juliano. En 1582, bajo el papa Gregorio XIII, la Iglesia de Occidente adoptó un nuevo calendario y un nuevo cómputo. El año juliano es 11 minutos más largo que el año solar, y en el siglo XVI el equinoccio se había adelantado 10 días respecto al 21 de marzo, mientras que las lunas llenas de las tablas se habían quedado atrás respecto a las reales.
De ahí vienen dos causas de la diferencia:
- Los calendarios. El 21 de marzo del calendario juliano cae hoy el 3 de abril del gregoriano: la diferencia es de 13 días y llega a 14 en 2100. En el cómputo ortodoxo la primavera llega más tarde.
- Las tablas lunares. El cómputo gregoriano se corrigió para mantener la luna llena de las tablas cerca de la real; la del cómputo juliano se queda atrás.
Hoy la Pascua ortodoxa o coincide con la Pascua occidental o cae una, cuatro o cinco semanas después, nunca antes.
Casi todas las iglesias ortodoxas siguen el cómputo juliano para la Pascua, incluso las que pasaron sus fiestas fijas al calendario juliano revisado. La excepción es la Iglesia ortodoxa de Finlandia, que celebra la Pascua junto con los cristianos de Occidente.
El paso al calendario gregoriano
Gran Bretaña y sus colonias, entre ellas los futuros Estados Unidos, hicieron el cambio en 1752: al miércoles 2 de septiembre siguió el jueves 14 de septiembre. Alaska lo hizo en 1867, cuando pasó de Rusia a los Estados Unidos.
El algoritmo de Gauss
En 1800 Carl Friedrich Gauss redujo el cómputo a unos pocos pasos de aritmética; las fórmulas tomaron su forma final en 1816. En lo que sigue, Y es el año, mod es el resto de la división y div es la parte entera del cociente.
- a = Y mod 19 es el lugar del año en el ciclo lunar de 19 años; b = Y mod 4 y c = Y mod 7 tienen en cuenta los años bisiestos y el desplazamiento de los días de la semana.
- d = (19a + M) mod 30 es cuántos días después del 21 de marzo cae la luna llena pascual.
- e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 es cuántos días después de la luna llena llega el domingo.
- La Pascua es el (22 + d + e) de marzo o, si d + e es mayor que 9, el (d + e − 9) de abril.
En el cómputo juliano siempre M = 15 y N = 6. En el gregoriano dependen del siglo: k = Y div 100, p = (13 + 8k) div 25, q = k div 4, M = (15 − p + k − q) mod 30, N = (4 + k − q) mod 7. Los números k y q tienen en cuenta los años bisiestos que el calendario gregoriano omite, y p el error acumulado del ciclo lunar.
El cómputo gregoriano tiene dos excepciones: si d = 29 y e = 6, la Pascua pasa del 26 al 19 de abril; si d = 28, e = 6 y (11M + 11) mod 30 < 19, del 25 al 18 de abril. En el cómputo juliano estas condiciones nunca se dan.
El cómputo juliano da una fecha del estilo antiguo. Para pasarla al estilo nuevo se suma la diferencia entre los calendarios, hoy 13 días.
A continuación está el mismo cálculo con los números del año elegido.