Come si trova la data della Pasqua
La Pasqua non ha una data fissa. Cade la prima domenica dopo la prima luna piena di primavera, e la primavera, secondo questa regola, comincia il 21 marzo — il giorno che la Chiesa ha fissato per l’equinozio di primavera. La regola risale al Concilio di Nicea del 325, che decise che tutti i cristiani celebrassero la Pasqua insieme e di domenica; il metodo di calcolo si formò ad Alessandria.
La luna piena qui non è quella astronomica ma quella delle tavole — la luna piena pasquale. Si trova dal ciclo lunare di 19 anni: dopo 19 anni le fasi della Luna tornano quasi esattamente alle stesse date. Per questo il computo è una tavola e non un’osservazione del cielo, e per questo la data della Pasqua si può sapere per ogni anno futuro.
Perché le due date sono diverse
La Chiesa ortodossa calcola la Pasqua con il computo alessandrino e il calendario giuliano. Nel 1582, sotto papa Gregorio XIII, la Chiesa occidentale adottò un nuovo calendario e un nuovo computo. L’anno giuliano è più lungo di 11 minuti dell’anno solare, e nel sedicesimo secolo l’equinozio si era spostato di 10 giorni prima del 21 marzo, mentre le lune piene delle tavole erano rimaste indietro rispetto a quelle vere.
Da qui due motivi della differenza:
- I calendari. Il 21 marzo del calendario giuliano oggi cade il 3 aprile del gregoriano: la differenza è di 13 giorni e sale a 14 nel 2100. Nel computo ortodosso la primavera arriva più tardi.
- Le tavole lunari. Il computo gregoriano è stato corretto per tenere la luna piena delle tavole vicina a quella vera; quello giuliano resta indietro.
Oggi la Pasqua ortodossa coincide con quella occidentale oppure viene una, quattro o cinque settimane dopo — mai prima.
Quasi tutte le Chiese ortodosse usano il computo giuliano per la Pasqua, anche quelle che hanno spostato le loro feste fisse al calendario giuliano riveduto. L’eccezione è la Chiesa ortodossa di Finlandia, che celebra la Pasqua insieme ai cristiani occidentali.
Il passaggio al calendario gregoriano
La Gran Bretagna e le sue colonie, compresi i futuri Stati Uniti, passarono al nuovo calendario nel 1752: dopo mercoledì 2 settembre venne giovedì 14 settembre. L’Alaska passò nel 1867, quando dalla Russia andò agli Stati Uniti.
L’algoritmo di Gauss
Nel 1800 Carl Friedrich Gauss ridusse il computo a pochi passi di aritmetica; le formule presero la forma definitiva nel 1816. Qui sotto Y è l’anno, mod è il resto della divisione e div è la parte intera del quoziente.
- a = Y mod 19 è il posto dell’anno nel ciclo lunare di 19 anni; b = Y mod 4 e c = Y mod 7 tengono conto degli anni bisestili e dello spostamento dei giorni della settimana.
- d = (19a + M) mod 30 è quanti giorni dopo il 21 marzo cade la luna piena pasquale.
- e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 è quanti giorni dopo la luna piena viene la domenica.
- La Pasqua cade il (22 + d + e) marzo, oppure, se d + e è maggiore di 9, il (d + e − 9) aprile.
Nel computo giuliano M = 15 e N = 6 sempre. In quello gregoriano dipendono dal secolo: k = Y div 100, p = (13 + 8k) div 25, q = k div 4, M = (15 − p + k − q) mod 30, N = (4 + k − q) mod 7. I numeri k e q tengono conto degli anni bisestili che il calendario gregoriano salta, e p dell’errore accumulato del ciclo lunare.
Il computo gregoriano ha due eccezioni: se d = 29 e e = 6, la Pasqua passa dal 26 al 19 aprile; se d = 28, e = 6 e (11M + 11) mod 30 < 19, dal 25 al 18 aprile. Nel computo giuliano queste condizioni non si presentano mai.
Il computo giuliano dà una data del vecchio stile. Per portarla al nuovo stile si aggiunge la differenza tra i calendari — oggi 13 giorni.
Qui sotto c’è lo stesso calcolo con i numeri dell’anno scelto.